Théorème des équivalents :
Soient \((u_k)\) et \((v_k)\) deux suites à termes strictement positifs
Si \(u_k\sim v_k\), alors les séries \(\sum u_k\) et \(\sum v_k\) sont de même nature (convergence/divergence)
(Suites équivalentes, Série numérique, Série convergente, Série convergente)
Théorème des équivalents :
Si \(f\) et \(g\) sont deux fonctions continues strictement positives sur \([a,+\infty[\) et équivalentes au voisinage de \(+\infty\), alors les intégrales \(\int^{+\infty}_af(t)\,dt\) et \(\int^{+\infty}_ag(t)\,dt\) sont de même nature
(Continuité, Fonction positive, Fonctions équivalentes, Intégrale impropre - Intégrale généralisée, Intégrale divergente)